从 IMO 奖牌级表现到一次发布 372 项结果引爆抵制，AI 证明在 2026 年接连突破也接连越界。本文梳理 AlphaProof、Gemini Deep Think 与 OpenAI 最新成果、Lean 形式化生态的进展，厘清机器辅助证明当前的能力边界，以及数学社区围绕「数学 2.0」的核心争论。

从 FunSearch 把 cap set 下界从 496 推到 512，到 AlphaEvolve 五十六年来首次改进 4×4 矩阵乘法，再到陶哲轩带着 AlphaEvolve 一次测了 67 个问题——AI 正在从「解出已知的题」走向「产出人类未知的新构造」。本文梳理这条机器发现路线的方法演进与代表结果，也整理 METR 与陶哲轩本人最直接的质疑：这到底是数学发现，还是高级暴力搜索。

FrontierMath 发布时最好的模型不到 2%，一年半后最高分冲到约 52%；可同一时期，GSM1k 证明部分模型的高分有背题成分，FrontierMath v2 修正了四成多题目，25 位菲尔兹奖得主联名批评「竞逐名题」。本文梳理数学评测五年演进、数据污染的实锤机制、FrontierMath 资助风波，以及 2026 年评测范式向证明题与开放问题的转向。

2024 年 AlphaProof 以 28/42 拿下奥数银牌，靠的是在 Lean 里写机器可验证的证明；2025 年 Gemini 与 OpenAI 模型以自然语言证明达到金牌线。为什么 DeepMind 先走了一年形式化的「弯路」？陶哲轩的 Lean 实践给出了另一重答案。

2017 年 Ali Rahimi 领奖时说「机器学习变成了炼金术」，LeCun 当场反驳；八年过去，模型能力涨了几个数量级，「为什么泛化」的数学解释仍然是一堆可解模型里的定理。本文盘点深度学习数学基础的现状：随机标签实验、双下降、NTK、grokking、scaling laws 各自被解释到了哪一步，哪一步仍然卡住，以及 2026 年「学习力学」的学科宣言算不算转折点。